LORENE
FFTW3/circhebp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char circhebp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28  * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction paire.
29  * Utilise la bibliotheque fftw.
30  *
31  * Entree:
32  * -------
33  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36  * nr = 2*p + 1
37  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38  * dimensions.
39  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40  * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41  * est bien effectuee.
42  * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44  * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45  *
46  * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47  * comme suit (a theta et phi fixes)
48  *
49  * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
50  *
51  * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre 2i.
52  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
53  * dans le tableau cf comme suit
54  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
55  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56  * respectivement.
57  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59  * la routine.
60  *
61  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
62  * dimensions.
63  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
64  *
65  * Sortie:
66  * -------
67  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
68  * de collocation
69  *
70  * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
71  *
72  * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
73  * tableau ff comme suit
74  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
75  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
76  * respectivement.
77  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
78  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
79  * l'appel a la routine.
80  *
81  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
82  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: circhebp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
87  * $Log: circhebp.C,v $
88  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak
89  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
90  *
91  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:49 j_novak
92  * Modified #include directives to use c++ syntax.
93  *
94  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
95  * Added all files for using fftw3.
96  *
97  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
98  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
99  * in <stdlib.h>
100  *
101  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
102  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
103  * use experimental version 3 of gcc.
104  *
105  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
106  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
107  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
108  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
109  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
110  *
111  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
112  * LORENE
113  *
114  * Revision 2.0 1999/02/22 15:43:29 hyc
115  * *** empty log message ***
116  *
117  *
118  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
119  *
120  */
121 
122 // headers du C
123 #include <cstdlib>
124 #include <fftw3.h>
125 
126 //Lorene prototypes
127 #include "tbl.h"
128 
129 // Prototypage des sous-routines utilisees:
130 namespace Lorene {
131 fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
132 double* cheb_ini(const int) ;
133 //*****************************************************************************
134 
135 void circhebp(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
136  const int* dimf, double* ff)
137 
138 {
139 int i, j, k ;
140 
141 // Dimensions des tableaux ff et cf :
142  int n1f = dimf[0] ;
143  int n2f = dimf[1] ;
144  int n3f = dimf[2] ;
145  int n1c = dimc[0] ;
146  int n2c = dimc[1] ;
147  int n3c = dimc[2] ;
148 
149 // Nombres de degres de liberte en r :
150  int nr = deg[2] ;
151 
152 // Tests de dimension:
153  if (nr > n3c) {
154  cout << "circhebp: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
155  << n3c << endl ;
156  abort () ;
157  exit(-1) ;
158  }
159  if (nr > n3f) {
160  cout << "circhebp: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
161  << n3f << endl ;
162  abort () ;
163  exit(-1) ;
164  }
165  if (n1c > n1f) {
166  cout << "circhebp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
167  << n1f << endl ;
168  abort () ;
169  exit(-1) ;
170  }
171  if (n2c > n2f) {
172  cout << "circhebp: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
173  << n2f << endl ;
174  abort () ;
175  exit(-1) ;
176  }
177 
178 // Nombre de points pour la FFT:
179  int nm1 = nr - 1;
180  int nm1s2 = nm1 / 2;
181 
182 // Recherche des tables pour la FFT:
183  Tbl* pg = 0x0 ;
184  fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
185  Tbl& g = *pg ;
186 
187 // Recherche de la table des sin(psi) :
188  double* sinp = cheb_ini(nr);
189 
190 // boucle sur phi et theta
191 
192  int n2n3f = n2f * n3f ;
193  int n2n3c = n2c * n3c ;
194 
195 /*
196  * Borne de la boucle sur phi:
197  * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
198  * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
199  * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
200  */
201  int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
202 
203  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
204 
205  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
206 
207  for (k=0; k<n2c; k++) {
208 
209  int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
210  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
211 
212  i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
213  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
214 
215 /*
216  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
217  * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
218  */
219 
220 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
221 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
222 // en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
223 
224 // Coefficients impairs de G
225 //--------------------------
226 
227  double c1 = cf0[1] ;
228 
229  double som = 0;
230  ff0[1] = 0 ;
231  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
232  ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
233  som += ff0[i] ;
234  }
235 
236 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
237  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
238 
239 // Coef. impairs de G
240 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
241 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
242  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
243  g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
244  }
245 
246 
247 // Coefficients pairs de G
248 //------------------------
249 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
250 // f.
251 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
252 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
253 
254  g.set(0) = cf0[0] ;
255  for (i=1; i<nm1s2; i++) g.set(i) = 0.5 * cf0[2*i] ;
256  g.set(nm1s2) = cf0[nm1] ;
257 
258 // Transformation de Fourier inverse de G
259 //---------------------------------------
260 
261 // FFT inverse
262  fftw_execute(p) ;
263 
264 // Valeurs de f deduites de celles de G
265 //-------------------------------------
266 
267  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
268 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
269  int isym = nm1 - i ;
270 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
271  int ix = nm1 - i ;
272 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
273  int ixsym = nm1 - isym ;
274 
275  double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
276  double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
277 
278  ff0[ix] = fp + fm ;
279  ff0[ixsym] = fp - fm ;
280  }
281 
282 //... cas particuliers:
283  ff0[0] = g(0) - fmoins0 ;
284  ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
285  ff0[nm1s2] = g(nm1s2) ;
286 
287  } // fin de la boucle sur theta
288  } // fin de la boucle sur phi
289 
290 }
291 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64